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Wenn Du das Schema des Sparkfun Battery Babysitter anschaust:
Vu wird verwendet, um mittels Pull-Up Widerständen die SDA/SCL Leitungen an die jeweilige Betriebsspannung hochzuziehen. Im oberen Beispiel bei einem Arduino Uno 5V auf 5V, beim unteren Beispiel bei einem Arduino Nano 3.3V auf 3.3 V. Der Nano wird beim Laden der Batterie über die USB-Schnittstelle des Battery-Babysitters mit 5V versorgt, ohne USB direkt von der Batterie mit dessen Spannung betrieben . Der Babysitter hat keinen Booster !
Der ESP32 ist ein 3.3V Microkontroller. Infolgedessen musst Du ihn wie den Nano anschliessen: Vu des Babysitters an 3.3 V des ESP32 , 5V an Battery out. Die I/O Leitungen der ESP8266/ESP32-Familie sind nur 3.3V tolerant !
Aber jetzt noch eine Frage: Warum den Battery Baby Sitter verwenden ????? Die Lipo Batterie kannst du ja direkt am TTGO LORA32 868 Mhz ESP32 anschliessen und der hat einen "LiPo Battery Baby Sitter" eingebaut! Also mit Deiner Schaltung mit dem zusätzlichen Baby Sitter hast Du, so wie man schön sagt, deine Stromversorgung über LiPo's "Doppelt Gemoppelt".
Yngvar