Noch ein Gedankenanstoss von meiner Seite. Ein ESP8266 selber habe ich bisher noch nie mit Batterie betrieben, da ich den Verbrauch nicht genügend senken konnte. Es muss aber irgendwie möglich sein, die ganzen Shelly Sensoren haben auch einen ESP8266 und laufen mit der CR123A Batterie über ein Jahr (natürlich ohne WLAN Dauerhaft an).
Weiter gäbe es noch "ESP-Now" (keine Erfahrung), mit dem man angeblich ziemlich schnell (<= 270 ms) Daten an einen anderen (Netzbetriebenen) ESP8266 senden kann, um möglichst schnell wieder in den deep-sleep zu wechseln.
Batteriebetrieben, aber ohne WLAN, habe ich gute Erfahrungen mit einem Pro Mini (3.3V Variante mit 8 MHz) gemacht.
Mit dem Sackmesser den Spannungswandler und die Power-LED entfernen. Den Spannungswandler brauchts nur für hohe Spannungen, ohne kann man ihn mit 2.7 - 5.5V betreiben. Verwende 3x 1.5 AA Batterien und er läuft viele Monate (zusammen mit der LowPower library und einem Taster als Interrupt). Den genauen Verbrauch kann ich nicht ermitteln da mein Messgerät nicht so tief geht.
Wenn es nur darum geht, eine bestimmte Aktion (z.B. Tasterdruck) zu melden, könnte man überlegen dafür einen simplen 433 MHz Sender zu verwenden, das dann von einem Netzbetriebenen ESP8266 empfangen und weiter verarbeitet wird. Ein kurzes 433 MHz Signal braucht massiv weniger Strom als sich in ein WLAN anzumelden und eine HTTP Verbindung aufzubauen. (Nachteil: es ist fire-and-forget).